Il Dottor Meli si è laureato in Medicina e Chirurgia presso l'Università degli Studi di Catania nell'Aprile 1978; successivamente consegue prima la Specializzazione in Nefrologia presso l'Università degli Studi di Trieste nel Luglio 1988, poi si specializza in Angiologia Medica nel Dicembre 1991 presso l'Università degli Studi di Catania.